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刀具的标准安装
用齿条刀具或齿轮插刀加工齿轮时，若齿轮毛坯的分度圆与齿条刀具的基准线（图6-18）；或与插刀的分度圆分别相切，这时毛坯和刀具的相对安装位置称刀具的标准安装。刀具标准安装加工出来的齿轮是标准齿轮。
刀具的变位安装
用齿条刀具展成齿轮时，若齿条的基准线（中线）与齿轮毛坯的分度圆（节圆）不相切，这时刀具相对毛坯的安装位置称刀具的变位安装（图6-19）。刀具基准线与毛坯分度圆的径向分离量mx称变位量，x称变位系数。变位安装切制成的齿轮为变位齿轮。
齿条标准安装
齿条安装一般是指，齿条刀具加工齿轮时齿条刀具相对毛坯的安装。所谓齿条标准安装即齿条刀具的中线和毛坯分度圆（节圆）相切的安装位置，否则称齿条非标准安装。齿条标准安装加工出来的齿轮是标准齿轮。非标准安装加工出来的齿轮是变位齿轮。
插齿刀切制标准外齿轮不根切的*少齿数
插齿刀是一个变位齿轮，切制标准齿轮时，相当于一对角变位齿轮副，不发生根切的条件是：刀具的齿顶圆不应越过齿坯基圆上的啮合极点N，即PB≤PN（或者N0B≤N0N）（图6-20），于是可得：
式中，h*a0=h*a+x0，即插齿刀实际齿顶高系数。由上式可知，决定*少齿数zmin的关键因素是插齿刀的齿数。
插齿刀加工外齿轮时的*小变位系数
用插齿刀切制外齿轮时，同样可以采用径向变位的方法避免根切。中心距a0增大，使刀具齿顶圆恰好通过啮合极点N，这时，插齿刀分度圆与齿坯分度圆之间的距离称*小变位量，亦即机床啮合的分离量（图6-21）。*小变位量除以模数所得的商称*小变位系数xmin。由图可导出：
中心距变动量
齿轮副在无侧隙啮合条件下，两相啮齿轮分度曲面在连心线上的分离量。即变位中心距a′与标准中心距a之差（图6-22a）。
my=a′-a=Δa，对于外啮合齿轮副，a′＞a时my为正，这时两分度曲面分离（图6-22b）；a′＜a时my为负，这时两分度曲面相交（图6-22c）。内齿轮副则相反。于是可得：
对于交错轴圆柱齿轮副：
中心距变动系数
中心距变动量my除以模数所得的商；或中心距变动量my乘以径节（以mm计）所得的积，称中心距变动系数y。变动系数y的正负号由中心距变动量my的正、负号确定。
齿顶圆变动量
角变位齿轮副，在无侧隙啮合条件下，为了实现标准顶隙，需要对齿顶圆大小给予微量变动，这时顶圆半径的变动值称齿顶圆变动量Δmy。Δy称齿顶圆变动系数。外齿轮Δym为负值，内齿轮Δmy为正值。于是角变位齿轮的齿顶圆半径为ra=r+h*am+mx+Δym。齿轮变位量、齿顶圆变位量、中心距变动量之关系为m(x1+x2)=ym+Δym，x1+x2=y+Δy。齿顶圆变动量仅影响齿顶圆半径及齿顶高的大小，而不影响齿根高及齿根圆大小。
齿顶圆变动系数
齿顶圆变动量Δym除以模数m所得的商，或齿顶圆变动量乘以径节（以mm计）所得的积。Δy的符号由σm确定